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在航天员进行出舱活动时，空间等离子体环境与航天服相互作用会导致航天服带电[1-2]，同时航天器运行时的发动机尾流、材料放气等会释放空间尘粒等污染物。空间尘粒会在库仑引力作用下附着于航天服[3]，一旦随航天服进入气闸舱会扩散到空间站内，对航天员的健康及仪器设备的安全运行造成威胁[4]。
对此，主要应对技术方案是电除尘。在旧式电集尘器研究上，Navarrete[5]等研究了特定应用的电除尘设计和尺寸规范，并得到了有利于实际效率提高的宽板间距、新电极几何形状等参数；ABB公司[6]研究开发了一种先进的数值模型，能通过电除尘器的几何结构和运行参数关联推演出其尘粒捕集性能，并使用可视化工具显示相应结果。而较为前沿的静电场除尘（electrostatic field precipitation, EFP）技术[7]是一种通过放电等离子体对尘粒荷电，并由电场收集模块去除空气中的被荷电尘粒的方法。应用该技术的集尘器通常分为前后两段，在前段通过电晕放电产生等离子体对空气中的尘粒进行预荷电，被荷电的带电尘粒飞入后面的集尘段后，经电场作用被收集到集尘极上进而被清除。
本文主要以空间站运行时周围存在的发动机尾流、剥蚀效应产生的金属氧化物及发射过程中产生并随航天器进入空间中的自然尘等空间尘粒为研究对象，分析空间尘粒的静电荷电与静电吸附机理；并引入多依奇（Deutsch）捕集效率模型[8]，以提高空间尘粒捕集效率为目标，对影响捕集效率的关键结构参数和激励电压参数进行仿真研究，得到具有最优捕集效率的EFP模块设计参数；然后对依据设计参数加工得到的EFP模块开展验证试验。
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航天员出舱活动时面临的空间环境污染一般包括：
1）发动机尾流，多为未完全燃烧的燃料肼、液态氢及其燃烧产物等；
2）电推进剂，包括Ne、Ar离子等；
3）空间原子氧剥蚀产生的金属氧化物等；
4）航天器运输、发射过程中沾染的自然尘等。
空间尘粒典型物质的粒径范围一般在0.01～10 μm[3]，其相对介电常数εr如表1所示。
表 1 空间尘粒典型物质的相对介电常数
Table 1. Relative permissivity of typical space dust particles
物质名称 εr 物质名称 εr 肼 52.9 Ne 1.000 13 液态氢 1.23 Ar 1.000 52 CO2 1.000 90 金属氧化物 12～18 N2 1.000 55 自然尘 5～6 水蒸气 1.012 6 导电材料 ∞ -
EFP前段电晕放电等离子体的离子荷电区内存在2种不同的对尘粒荷电机理：1）离子在静电力作用下做定向运动，与尘粒碰撞使尘粒荷电，称为场致荷电；2）离子的扩散现象导致尘粒荷电，称为扩散荷电[9]。这2种荷电机理在原理上与电晕放电等离子体及空间尘粒的性质有关，由于EFP模块拟设计在空间站气闸舱内使用，其环境大气组成与地面大气基本相同，故电晕放电性质与地面相同，场致荷电与扩散荷电分析基本方法与地面一致。
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在不考虑尘粒碰撞及离子二次效应的情况下，在电晕放电的迁移区，等离子体中的正离子受电场力作用会沿着电场线运动；当尘粒进入电场后，尘粒周围的电场线将正离子偏转到尘粒上，未荷电尘粒能把离子吸向自身，继而产生排斥电场阻止离子向尘粒运动，直至荷电饱和。图1为场致荷电情况下尘粒流经的电晕放电区域的离子分布；图2为尘粒荷电初始状态和饱和状态时尘粒周围的电场线和等电位线分布情况。
图 1 电晕放电区域的离子分布
Figure 1. Ion distributions in corona discharge area
图 2 尘粒周围的电场线和等电位线分布
Figure 2. Electric field lines and equipotential lines around a dust particle
尘粒荷电前、后均满足拉普拉斯方程
$$ \nabla^{2} V=0 。 $$ (1) 在极坐标系中，通过求解具有边界条件的拉普拉斯方程，可得尘粒周围r方向和θ方向的电场（参图3所示）分别为：
图 3 未荷电的球形尘粒
Figure 3. An uncharged spherical dust particle
$$ {E_{r{\text p}}} = \frac{{3{\varepsilon _{\text r}}}}{{{\varepsilon _{\text r}} + 2}}{E_0}\cos \theta + \frac{{{q_{\text p}}}}{{4{\text{π}}{\varepsilon _0}{r^2}}}\text{；} $$ (2) $$ {E_{\theta {\text p}}} = {\text{-}} \frac{3}{{{\varepsilon _{\text r}} + 2}}{E_0}\sin \theta 。 $$ (3) 当θ=-π处的Erp=0时，尘粒荷电饱和。此时的荷电饱和量qp和荷电的电子数ne分别为：
$$ {q_{\text p}} = \frac{{3{\varepsilon _{\text r}}}}{{{\varepsilon _{\text r}} + 2}}{\text{π}}{\varepsilon _0}{d^2}{E_0} \text{；} $$ (4) $$ {n_{\text e}} = \frac{{3{\varepsilon _{\text{r}}}}}{{{\varepsilon _{\text r}} + 2}}\frac{{{\text{π}}{\varepsilon _0}{d^2}{E_0}}}{{{q_{\text e}}}}。 $$ (5) 式(1)～式(5)中：ε0为真空介电常数，ε0=8.85×10-12 F/m；qe为单位电子的电荷量，qe=1.60×10-19 C；εr为尘粒的相对介电常数；d为尘粒直径（粒径）；E0为放电极周围的电场强度。
将EFP荷电区域中的电场设计为针尖−极板电场，在计算时假设E0为匀强电场。利用电场分析软件对电场E0的取值进行模拟分析，得到如图4所示的电场分析图。可以看到，荷电部分的电场强度最小值为1.287×104 kV/m，最大值为3.719×106 kV/m。根据电场的分布情况，在计算荷电量时取电场典型值为E0= 7.541×105 kV/m。在此条件下，对有关空气洁净度标准[10]关注的0.2 μm、0.5 μm和1.0 μm粒径的典型空间尘粒进行仿真计算，其饱和荷电电子数（取整数）与粒径的关系如表2所示，其中空间尘粒的相对介电常数参表1给出。可以看到，各种空间尘粒的饱和荷电电子数均随粒径的增大而增加。
图 4 场致荷电电场仿真分析
Figure 4. Simulation analysis of electric field for field induced charging
表 2 典型空间尘粒饱和荷电电子数（取整数）与粒径的关系
Table 2. Relationship between the numbers of saturated charged electrons (rounded to an integer) and sizes for typical space dust particles
尘粒种类 粒径/μm 0.2 0.5 1.0 气体分子 5 33 131 液态氢 6 37 147 自然尘 12 74 295 金属氧化物 14 88 354 肼 15 95 379 导电材料 15 98 392 -
扩散荷电是电晕放电等离子体作热运动与尘粒相碰撞产生的尘粒荷电形式，不依赖于外加电场，只与离子热运动的速度以及尘粒周围的离子密度有关。场致荷电时尘粒的荷电量和外加电压密切相关，且随粒径的减小荷电量迅速减小，因此在涉及弱电场或微小尘粒的问题时必须考虑扩散荷电。
扩散荷电作用下，荷电的电子数为
$$ {n_{\text{e}}} = \frac{{2{\text{π}}{\varepsilon _0}dkT}}{{{q_{\text{i}}}^2}}\ln \left(1 + \frac{{{q_{\text{i}}}^2{N_0}d}}{{2{\varepsilon _0}\sqrt {2m{\text{π}}kT} }}t\right)\text{，} $$ (6) 式中：k为玻耳兹曼常数，k=1.38×10-23 J/K；T为温度；t为扩散荷电的作用时间；qi为离子电荷量；N0为未受干扰处的离子数密度；m为电晕放电的离子质量。
T取室温300 K；N0为荷电模块内的离子数密度，取为1016/m3；空气经电离放电后的离子主要为N2+[11]，带单位电荷正电，m为4.65×10-26 kg。如此，按式(4)计算得到t时刻典型空间尘粒上的扩散荷电电子数，如表3所示。
表 3 t时刻空间尘粒上的扩散荷电电子数
Table 3. Number of diffused charged electrons on space dust particles at time t
粒径/μm 时刻t/s 0.01 0.10 1.00 0.2 12 16 20 0.5 34 45 55 1.0 75 96 116 -
综合场致荷电与扩散荷电作用的最简单方法是将场致荷电接近饱和时的饱和荷电量与扩散荷电量相加，即
$$\begin{split} {q_{\text p}} = & \frac{{3{\varepsilon _{\text r}}}}{{{\varepsilon _{\text r}} + 2}}{\text{π}}{\varepsilon _0}{d^2}{E_0} + \\ & \frac{{2{\text{π}}{\varepsilon _0}dkT}}{{{q_{\text i}}}}\ln \left(1 + \frac{{{q_{\text e}}^2{N_0}d}}{{2{\varepsilon _0}\sqrt {2m{\text{π}}kT} }}t\right) 。 \end{split}$$ (7) 而荷电饱和时间与t0有关，
$$ t_{0}=\frac{4 \varepsilon_{0}}{N_{0} q_{\text e} k_{\text{i}}} \text{，} $$ (8) 式中ki为离子迁移率[12-14]，空气中取2.2×10-4 m2/(s·V)。当t=20t0时，场致荷电达到饱和值的99%，可近似认为达到了荷电饱和。
CORTÉS研究团队[5]对相关问题进行深入研究发现，对于直径为0.04～1 μm的尘粒，其直径与离子的平均自由程λ具有同一数量级，在综合考虑场致荷电和扩散荷电的作用时，尘粒的荷电电子数可按
$$ n = \left[\left(1 + \frac{{2\lambda }}{d}\right) + \frac{2}{{1 + \dfrac{{2\lambda }}{d}}}\frac{{{\varepsilon _{\text r}} - 1}}{{{\varepsilon _{\text r}} + 2}}\right]\frac{{{\text{π}}{\varepsilon _0}dE}}{{{q_{\text e}}}}\frac{t}{{t + {t_0}}} $$ (9) 计算。该理论计算值与试验实测值的对比如图5所示，可以看到二者相当吻合。
图 5 尘粒荷电电子数的实测值与综合理论计算值对比
Figure 5. Comparison between measured values and theoretical values of charged electron numbers of dust particles
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被荷电尘粒在电场力的作用下驱向集尘极。集尘模块以电介质材料包裹电极片，形成蜂窝状中空微通道；电极片交替接通直流电压（+）与接地端子（GND），在中空的微通道内形成强电场，如图6所示。在风机驱动下，含有预荷电颗粒污染物的空气进入高压介质场集尘部分。在高压介质场微通道中，荷电颗粒将电荷交给集尘电极并沉附在集尘电极上，实现颗粒污染物净化的效果。
图 6 EFP模块结构示意
Figure 6. Structure diagram of EFP module
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EFP集尘模块为管式集尘，忽略电风的影响，并假设尘粒是球形且尘粒密度在垂直于气流的截面上处处相等。在尘粒粒径固定的条件下，基于上述假设，Deutsch推导出著名的捕集效率计算公式[8]
$$ \eta=1-{\text e}^{{\text -}{\tfrac{A}{Q}}w} \text{，} $$ (10) 式中：A为通道集尘极的面积；Q为单位时间的进风量；w为驱进速度，w=[(qEp)/(6πμr])C，其中，q为尘粒荷电量；Ep为集尘极内的电场强度；μ为气体的内摩擦系数[7]，常温下取值为1.84×10-5 kg/(m·s)；r为尘粒的半径；C为大气中分子滑动系数。
EFP集尘模块的通道单元结构如图7所示。图中，V1为激励高压、V0接地，在介质微通道中形成均匀电场；通道的高度为D、宽度为b、长度为l，进风口风速为v，则有：
图 7 EFP模块的通道单元结构参数及激励电压
Figure 7. Structural parameters and excitation voltage of FEP module’s channel unit
$$ A=b l \text{；} $$ (11) $$ Q=D b v \text{；} $$ (12) $$ E_{\text p}=\frac{\Delta V}{D} 。 $$ (13) 将式(11)～式(13)代入式(10)，则有
$$ \eta=1-\exp( {{{\text -} \frac{l}{{{D^2}v}}\frac{{q\Delta V}}{{6{\text{π}}\mu r}}C}} )。 $$ (14) -
为研究风速v与捕集效率η的关系，对风速1～30 m/s范围进行数值模拟（本文以下仿真均以0.5 μm和1.0 μm两种直径的尘粒为研究对象）。计算时，其他参数设定为集尘通道长度l=5 cm、高度D=2 mm，激励电压V1=10 kV，得到仿真结果如图8所示。
图 8 风速v与捕集效率η的关系
Figure 8. Relationship between wind speed v and trapping efficiency η
可以看出，在风速为1～15 m/s范围内，尘粒捕集效率达95%以上；在风速15～20 m/s范围内，尘粒捕集效率在90%以上，基本可满足EFP模块作为亚高效除尘模块使用的要求。
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在v=20 m/s条件下仿真计算捕集效率η随通道长度l的变化。计算时，其他参数设定为集尘通道高度D=2 mm、激励电压V1=10 kV，得到仿真结果如图9所示。可以看到，η随l的增加而增加，但增幅逐渐减小；若设计通道长度在4～6 cm范围内，则捕集效率可达85%～93%。
图 9 通道长度l与捕集效率η的关系（v=20 m/s）
Figure 9. Relationship between channel length l and trapping efficiency η when v is 20 m/s
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选取v=20 m/s、l=5 cm，仿真计算尘粒捕集效率η与通道高度D、激励电压V1之间的关系，得到典型直径（0.5 μm和1.0 μm）尘粒的捕集效率仿真结果分别如图10和图11所示。
图 10 通道高度D、激励电压V1与捕集效率η的关系（尘粒直径0.5 μm）
Figure 10. Influence of channel height D, excitation voltage V1 on trapping efficiency η when dust particle diameter is 0.5 μm
图 11 通道高度D、激励电压V1与捕集效率η的关系（尘粒直径1.0 μm）
Figure 11. Influence of channel height D, excitation voltage V1 on trapping efficiency η when dust particle diameter is 1.0 μm
分析图中数据发现，η随D的减小及V1的增大而增加。但考虑到通道高度D减小的同时增大激励电压V1会产生极高电场，一旦造成材料击穿则会导致集尘功能失效，因此设计通道时参数D与V1的取值应综合考虑空气击穿风险。
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根据第1章和第2章的仿真分析，设计EFP模块的各个参数，包括通道的高度D、宽度b、长度l，以及进风口风速v和激励电压V1。考虑到模块实际工作时存在其他影响除尘效率的因素，采取以下手段意在提升EFP模块捕集效率——将集尘极由原来的平行极板改为复杂的高压介质场湍流微通道，增加气流在通道内的湍动，以延长尘粒在通道中的流经时间，提高对污染物的捕集效率。普通中效过滤器除尘效率标准要求为60%～90%，根据前文分析，本EFP模块的集尘效率有望达到90%。
为了验证EFP模块清除尘粒污染物的性能，开展净化测试。设置30 m3测试舱，使用发烟片在舱内产生烟雾颗粒（模拟空间尘粒，粒径范围覆盖0.01～10 μm），并搅拌均匀；然后将EFP除尘模块安装在风道系统中，并按要求通电开始测试。测试时，通过粒子计数器监视EFP模块工作时间内舱内0.5 μm典型粒径粒子浓度的变化情况，以测试舱内初始的尘粒粒子数密度为基底，计算EFP除尘模块的净化除尘效率，结果如图12所示：模块的除尘效率达到了87.25%，与理论分析期望值90%相比略低。
图 12 颗粒物净化效率测试结果
Figure 12. Test result of particle removal efficiency
分析本次实验，尘粒捕集效率较上述仿真理论分析值有少许下降，其原因在于尘粒到达集尘电极以后并非 “将其电荷交给集尘电极并沉附在集尘电极上”那样简单。在采用静电除尘器捕集电阻率较低的尘粒（如石墨、炭黑和金属粉末等）时，会产生如图13所示的周期性弹回扰动[15]，降低集尘极对尘粒的捕集能力。对于空间环境中存在的典型空间尘粒，发动机尾流属于高电阻率尘粒，周期性弹回扰动弱，且其相对介电常数较大、荷电量大，故集尘极对其吸引力大，EFP模块对其捕集效率较高；金属氧化物等尘粒的电阻率低，周期性弹回扰动强，且其相对介电常数较小、荷电量小，故EFP模块对其捕集效率较低。
图 13 低电阻率尘粒沿集尘极表面的跳跃运动
Figure 13. Jumping of low resistivity particles along the surface of the particle collector
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针对航天员在轨出舱活动归舱时，空间尘粒污染物可能会随航天员进入空间站内造成的威胁，拟将静电除尘方法用于空间站气闸舱内，在航天员归舱阶段复压后进行空间尘粒的清除。本文对污染清除的物理过程进行了分析，并将空间尘粒的典型荷电参数引入捕集效率模型的仿真中，以空气洁净度标准中关注的0.5 μm和1.0 μm两种典型粒径的尘粒为主要仿真对象，以模块捕集效率在90%以上为分析目标，得到了EFP模块的结构参数和激励电压设计参数。使用30 m3地面测试舱进行模块功能验证试验，试验结果证明使用相关设计参数的EFP模块的捕集效率达到87.25%（略低于预期目标）；之后，分析了与仿真预期结果出现差异的物理因素，实现了捕集效率参数在有限制条件下的局部最优化设计。
目前我国已完成空间站的发射，并多次完成航天员在空间站长期驻留及出舱活动。未来随着出舱活动时长和频次的增加，必然面临空间尘粒污染物的威胁。本文开展的相关仿真及试验研究为空间尘粒污染清除提供了研究基础和解决方案，可为后续试验及空间尘粒清除装置的进一步开发和应用提供参考。
Design of electrostatic field precipitation module and experimental verification for space particle removal
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摘要: 针对航天员在轨出舱活动归舱时可能将空间环境中的污染物携带进入空间站内的风险，研究通过等离子体环境对空间尘粒荷电，并对被荷电尘粒进行静电场集尘（electrostatic field precipitation, EFP）。首先分析空间尘粒的静电荷电与静电吸附机理，进行前端尘粒荷电计算；然后引入多依奇（Deutsch）捕集效率模型，以影响EFP模块捕集效率的关键参数——风速、结构参数和激励电压为对象进行仿真研究，确定了EFP模块的参数设计；最后对按照设计参数加工的EFP模块进行试验验证，结果表明该模块的尘粒捕集效率可达85%以上，满足了对空间尘粒亚高效过滤清除的需求，可为空间尘粒清除装置的进一步开发提供参考。Abstract: To study the risk of space particles entering the space station from astronauts’ extra vehicular activities (EVA) , a method of charging space particles through plasma and trapping them by electrostatic field precipitation (EFP) was proposed. Firstly, the charging and trapping mechanisms of space particles were analyzed, and the front-end particle charge was calculated. Then, the Deutsch trapping efficiency model was introduced to simulate the key parameters such as wind speed, structure, and excitation voltage, which might affect the trapping efficiency of EFP module, and the parameter design of the EFP module was determined. Finally, the EFP module processed according to the design parameters was verified by experiments. It is shown that the trapping efficiency of the module can reach up to 85%, which meets the demand for sub-efficient filtration and removal of space particles. The proposed research may provide a reference for the further development of space particle removal device.
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图 2 尘粒周围的电场线和等电位线分布
Figure 2. Electric field lines and equipotential lines around a dust particle
图 4 场致荷电电场仿真分析
Figure 4. Simulation analysis of electric field for field induced charging
图 5 尘粒荷电电子数的实测值与综合理论计算值对比
Figure 5. Comparison between measured values and theoretical values of charged electron numbers of dust particles
图 7 EFP模块的通道单元结构参数及激励电压
Figure 7. Structural parameters and excitation voltage of FEP module’s channel unit
图 8 风速v与捕集效率η的关系
Figure 8. Relationship between wind speed v and trapping efficiency η
图 9 通道长度l与捕集效率η的关系（v=20 m/s）
Figure 9. Relationship between channel length l and trapping efficiency η when v is 20 m/s
图 10 通道高度D、激励电压V1与捕集效率η的关系（尘粒直径0.5 μm）
Figure 10. Influence of channel height D, excitation voltage V1 on trapping efficiency η when dust particle diameter is 0.5 μm
图 11 通道高度D、激励电压V1与捕集效率η的关系（尘粒直径1.0 μm）
Figure 11. Influence of channel height D, excitation voltage V1 on trapping efficiency η when dust particle diameter is 1.0 μm
图 13 低电阻率尘粒沿集尘极表面的跳跃运动
Figure 13. Jumping of low resistivity particles along the surface of the particle collector
表 1 空间尘粒典型物质的相对介电常数
Table 1. Relative permissivity of typical space dust particles
物质名称 εr 物质名称 εr 肼 52.9 Ne 1.000 13 液态氢 1.23 Ar 1.000 52 CO2 1.000 90 金属氧化物 12～18 N2 1.000 55 自然尘 5～6 水蒸气 1.012 6 导电材料 ∞ 
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表 2 典型空间尘粒饱和荷电电子数（取整数）与粒径的关系
Table 2. Relationship between the numbers of saturated charged electrons (rounded to an integer) and sizes for typical space dust particles
尘粒种类 粒径/μm 0.2 0.5 1.0 气体分子 5 33 131 液态氢 6 37 147 自然尘 12 74 295 金属氧化物 14 88 354 肼 15 95 379 导电材料 15 98 392
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表 3 t时刻空间尘粒上的扩散荷电电子数
Table 3. Number of diffused charged electrons on space dust particles at time t
粒径/μm 时刻t/s 0.01 0.10 1.00 0.2 12 16 20 0.5 34 45 55 1.0 75 96 116
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